ESTIMASI PARAMETER REGRESI LOGISTIK BINER DENGAN METODE BAYES DAN ALGORITMA MARKOV CHAIN MONTE CARLO

Abstract

Regresi logistik biner merupakan salah satu alat analisis pemodelan ketika variabel responnya bersifat biner. Estimasi parameter regresi logistik biner pada umumnya dilakukan dengan menggunakan metode Maksimum Likelihood, yang memandang parameter sebagai besaran tetap yang tidak diketahui dan inferensi hanya didasarkan pada informasi dalam sampel. Akan tetapi jika dimiliki pengetahuan awal tentang parameter yang dinyatakan dengan distribusi prior, maka estimasi parameter dapat dilakukan dengan metode Bayes. Metode ini menggabungkan informasi yang dikandung dalam sampel dengan informasi dalam distribusi prior, dan hasilnya dinyatakan dalam bentuk distribusi posterior. Jika distribusi posterior sulit diselesaikan secara analitik, maka digunakan algoritma Markov Chain Monte Carlo (MCMC). Salah satu algoritma MCMC yang digunakan yaitu algoritma Metropolis-Hastings yang merupakan algoritma untuk membangkitkan barisan sampel menggunakan mekanisme penerimaan dan penolakan (accept - reject) dari suatu distribusi probabilitas yang sulit untuk dilakukan penarikan sampel. Tujuan penulisan Tugas Akhir ini adalah menentukan estimasi parameter regresi logistik biner dengan metode Bayes dan algoritma MCMC serta membentuk model regresi logistik dari parameter yang diperoleh. Berdasarkan pembahasan diperoleh kesimpulan bahwa jika dimiliki pengetahuan awal mengenai parameter maka estimasi parameter dapat dilakukan dengan metode Bayes. Karena nilai parameternya berasal dari suatu distribusi maka kesulitan yang dijumpai adalah bagaimana menentukan distribusi prior yang sesuai dari parameter. Dan algoritma MCMC dapat digunakan untuk menggantikan proses integrasi analitik yang sulit pada suatu distribusi posterior.