Pemilihan Threshold Optimal pada Estimator Regresi Wavelet thresholding dengan Prosedur Uji Hipotesis Multipel

Abstract

Misalkan data pengamatan independen yang mengikuti model Yi = f(Xi)+єi, i = 1,2,…..,n dengan f fungsi regresi yang belum diketahui dan variabel random independen dengan mean 0 dan varian . Fungsi f dapat diestimasi dengan pendekatan parametrik dan non parametrik. Pada makalah ini dilakukan estimasi f dengan pendekatan non parametrik. Pendekatan non parametrik yang digunakan adalah dengan metode wavelet shrinkage atau metode wavelet thresholding. Pada estimasi fungsi dengan metode wavelet thersholding, yang paling dominan menentukan tingkat kemulusan estimator adalah nilai threshold. Nilai threshold yang kecil memberikan estimasi fungsi yang sangat tidak mulus, sedangkan nilai threshold yang besar memberikan estimasi fungsi yang sangat mulus. Oleh karena itu perlu dipilih nilai threshold optimal untuk menentukan estimasi fungsi yang optimal. Salah satu cara untuk menentukan nilai threshold optimal dengan uji hipotesis multipel. Pada uji hipotesis multipel, besarnya nilai threshold dipengaruhi oleh nilai signifikansi alpha. Nilai alpha yang kecil menghasilkan nilai threshold optimal yang besar, sehingga dihasilkan fungsi yang cenderung lebih mulus dan sebaliknya. Kata kunci: estimator wavelet thresholding, uji hipotesis multipel