PENINGKATAN PENGENDALIAN KUALITAS PROSES STATISTIK DAN PENDUGAAN NILAI AVERAGE RUN LENGTH (ARL) UNTUK GRAFIK PENGENDALI JUMLAH KUMULATIF (CUSUM) POISSON MENGGUNAKAN RANTAI MARKOV WAKTU DISKRET

Abstract

Grafik pengendali berfungsi untuk membantu pengamatan proses, yaitu untuk mengetahui proses dalam keadaan terkendali atau tidak. Grafik pengendali Shewhart adalah grafik pengendali yang umumnya digunakan, namun grafik pengendali Shewhart memiliki kekurangan yaitu grafik pengendali ini kurang efektif untuk mendeteksi pergeseran dalam proses yang nilainya kecil yaitu 1.5σ atau kurang. Grafik pengendali jumlah kumulatif (cusum) adalah alternatif untuk mendeteksi pergeseran kecil dalam proses, namun grafik pengendali jumlah kumulatif (cusum) juga tidak seefektif grafik pengendali Shewhart dalam mendeteksi pergeseran yang besar dalam proses yaitu lebih besar dari 1.5σ. Penggunaan dua grafik pengendali secara bersamaan dalam satu proses pengamatan untuk data atribut yaitu penggunaan grafik pengendali Shewhart ( c ) dan grafik pengendali jumlah kumulatif (cusum) Poisson dapat meningkatkan pengendalian kualitas proses statistika untuk mendeteksi pergeseran besar dan pergeseran kecil dalam proses. Average run length (ARL) adalah jumlah rata – rata titik atau sampel yang harus digambarkan sebelum sebuah titik atau sampel menyatakan suatu keadaan tidak terkendali. Average run length (ARL) untuk grafik pengendali jumlah kumulatif (cusum) Poisson dapat diperoleh menggunakan pendekatan rantai markov waktu diskret dengan membuat matriks peluang transisi untuk setiap nilai jumlah kumulatif (cusum) yang mungkin. Kata Kunci : Jumlah kumulatif (cusum) Poisson, average run length (ARL), rantai markov waktu diskret.