INFERENSI BAYESIAN UNTUK REGRESI LINIER SEDERHANA

Abstract

Regresi linier sederhana berfungsi untuk mengetahui hubungan linier antara dua variabel, satu variabel dependen dan satu variabel independen. Metode yang umum digunakan dalam estimasi parameter regresi adalah Ordinary Least Square (OLS) atau metode kuadrat terkecil. Namun, terkadang ada informasi tambahan mengenai parameter yang berasal dari data sebelumnya atau berdasarkan intuisi peneliti. Apabila informasi tambahan ini ingin dimasukkan dalam analisis data, metode kuadrat terkecil tidak dapat digunakan, maka diperlukan metode Bayesian untuk mengestimasi parameter regresi. Metode Bayes menggabungkan distribusi sampel dan distribusi awal (prior), sehingga didapat distribusi posterior. Pada skripsi ini, distribusi sampel adalah distribusi normal dan distribusi prior yang digunakan adalah informatif prior. Setelah distribusi posterior terbentuk, dapat dicari distribusi marginal untuk masing- masing parameter regresi,  dan 0  , sehingga akan didapat interval kepercayaan untuk  . Uji hipotesis untuk 1  dapat ditentukan dari interval kepercayaan yang sudah terbentuk. Hasil simulasi menunjukkan bahwa metode bayesian memiliki interval kepercayaan untuk  relatif sama dengan metode kuadrat terkecil. 1 1 1 Kata kunci: Regresi Linier Sederhana, Metode Kuadrat Terkecil, Metode Bayes, Distribusi Prior, Distribusi Posterior, Interval Kepercayaan, Uji