ANALISIS RUNTUN WAKTU DENGAN METODE MAXIMAL OVERLAP DISCRETE WAVELET TRANSFORM (MODWT)

Abstract

ARIMA merupakan salah satu metode dalam analisis runtun waktu. Asumsi stasioneritas harus terpenuhi sebelum melakukan analisis lebih lanjut. Data yang memiliki volatilitas sangat tinggi akan sulit distasionerkan, maka digunakan metode transformasi wavelet dalam analisisnya. Transformasi wavelet adalah metode nonparametrik yang baik untuk menganalisis data runtun waktu nonstasioner. Dekomposisi dengan Discrete Wavelet Transform (DWT) dapat digunakan untuk menganalisis suatu runtun waktu dengan mengestimasi modelnya. Pada DWT, ukuran data harus memenuhi kelipatan 2^j dengan j bilangan bulat positif. Kemudian suatu metode dikembangkan untuk mengatasi kelemahan tersebut, yaitu Maximal Overlap Discrete Wavelet Transform (MODWT). Dekomposisi MODWT tidak membatasi ukuran data dengan suatu syarat tertentu. Sebuah wavelet ortogonal diperlukan untuk menentukan nilai awal dari filter (filter wavelet dan filter skala). Filter akan memecah data ke dalam komponen proyeksi dan komponen-komponen detail. Perhitungan matrik dengan suatu algoritma digunakan dalam dekomposisi MODWT, yang sering disebut algoritma piramida. Algoritma piramida menghasilkan koefisien-koefisien MODWT yaitu koefisien wavelet dan koefisien skala. Pendekatan dengan analisis multiresolusi (MRA) dapat digunakan untuk mengestimasi model pada wavelet. MRA menghasilkan nilai pemulusan yang berbeda pada setiap level resolusi. Hasil estimasi dengan dekomposisi MODWT memberikan estimasi model yang lebih baik daripada metode ARIMA dengan MSE sebagai ukuran kesalahannya. Kata kunci : runtun waktu nonstasioner, Discrete Wavelet Transform (DWT), algoritma piramida, analisis multiresolusi (MRA), Maximal Overlap Discrete Wavelet Transform (MODWT).