MODEL REGRESI QUASI-LIKELIHOOD UNTUK MENGATASI MASALAH OVERDISPERSI PADA REGRESI POISSON

Abstract

Regresi Poisson merupakan salah satu penerapan Generalized Linear Model (GLM) yang sering digunakan untuk memodelkan hubungan antara variabel respon yang berupa data diskrit berdistribusi Poisson dengan variabel prediktor yang berupa data diskrit ataupun kontinu. Model regresi Poisson mengasumsikan equidispersi, yaitu keadaan dimana nilai mean dan variansi dari variabel respon bernilai sama, sehingga jika terjadi kasus dispersi (underdispersi/ overdispersi) model ini tidak tepat diaplikasikan. Overdipersi adalah keadaan dimana data variabel respon menunjukkan nilai variansi yang lebih besar daripada nilai meannya. Salah satu solusi untuk mengatasi masalah overdispersi adalah dengan menggunakan regresi quasi-likelihood, model regresi ini dapat mengatasi overdispersi karena mengasumsikan 𝐸 𝑌 ! = 𝜇 dan 𝑉𝑎𝑟 𝑌 ! = 𝜙 𝜇 . Pembentukan model regresi quasi-likelihood terdiri dari tiga tahapan yakni mengestimasi parameter regresi menggunakan Quasi-Likelihood Estimation (QLE) melalui metode Iterative Reweighted Least Square, mengestimasi parameter dispersi, dan yang terakhir menyesuaikan standar error dangan nilai estimasi parameter dispersi. Kata kunci: Regresi Poisson, Overdispersi, Regresi Quasi-Likelihood