Matching Bobot Maksimum Masalah Penugasan Dalam Graf Bipartit

Abstract

Suatu matching dalam graf G adalah subgraf 1-reguler pada G yang disebabkan oleh kumpulan dari pasangan garis yang tidak adjacent. Suatu matching merupakan matching maksimum bila matching tersebut mempunyai harga pokok maksimum. Matching dalam graf bipartit merupakan matching makshnum apabila tidak adanya path perluasan yang berkenaan dengan matching tersebut. Matching yang mempunyai jumlah bobot garis maksimum disebut matching bobot maksimum. Untuk menyelesaikan matching bobot maksimum masalah penugasan dalam graf bipartit kita dapat menggunakan Algoritma Hungarian Jonker-Volgenant. Algoritma ini mencari path perluasan dan matching baru serta mencari subgraf tambahan dari himpunan dual yang mempunyai variabel-variabel u; dengan vertex-vertex icS dan vi dengan vertex-vertex j e T . A matching in a graf G is a 1-regular subgraph of G, that is, a subgraph induced by collection of pairwise nonadjacent edges. A matching is called maximum matching if the matching has maximum cardinality A matching in bipartite graphs is maximum matching if there exist no augmenting path. A matching in where the sum of the weight of its edges is maximum is called maximum weight matching. To solve maximum weight matching of assignment problem on a bipartite graphs we can use Jonker-Volgenant Hungarian Algorithm. The Algorithm is to find augmenting path and the new matching, and to fmd additional subgraphs from the set of dual which have variables zit with vertices i e S and I); with vertices j e T .