TRANSITIF KLOSUR DARI GABUNGAN DUA RELASI EKUIVALENSI PADA SUATU HIMPUNAN DENGAN STRUKTUR DATA DINAMIS

Abstract

A relation R on set A is an equivalence relation on A if and only if R is reflexive, symmetric and transitive. If two equivalence relations on set A are combined, then the combination of them is not surely an equivalence relation, because it is not surely transitive relation. In this paper is found the smallest transitive relation (transitive closure) of the combination, to be an equivalence relation. Then the steps to determine transitive closure programmed in Pascal programming language with dynamic data structure which is multilist. Relasi R pada himpunan A adalah relasi ekuivalensi jika dan hanya jika R mempunyai sifat refleksif, simetris, dan transitif. Jika dua buah relasi ekuivalensi pada suatu himpunan digabungkan, maka gabungan dua relasi tersebut belum tentu relasi ekuivalensi, sebab gabungannya belum tentu merupakan relasi transitif Dalam tugas akhir ini dicari relasi transitif terkecil (transitif klosur) dari gabungan tersebut, agar menjadi i-elasi ekuivalensi. Langkah-langkah dalam menentukan transitif klosur ini selanjutnya diprogram dalam bahasa pemrograman Turbo Pascal dengan struktur data dinamis, yaitu senarai berantai banyak (multilist).