Solubilitas Grup Galois

Abstract

Polinomial atas lapangan K dapat diselesaikan dalam radical jika grup galoisnya solubel. Misal L dan K adalah suatu lapangan dan K c L. Jika L adalah lapangan perluasan dari K, maka ditulis L : K. Grup seluruh automorfisma-K dari L merupakan grup galois dari perluasan lapangan L : K. Jika K adalah suatu lapangan yang berkarakteristik nol dan K c L c M dengan M: K radical, maka Grup galois dari L : K merupakan Grup Solubel. Polynomial over a field K can be solved by radicals if the galois grup is soluble. Suppose L and K are any field and and K c L. If L is a field extension of K, then we denote by L : K. Groups of all K-automorphism of L is a galois group of field extension L : K. If K is a field of characteristic zero and K c L c M where M : K is a radical extension, then the galois group of L : K is a soluble group.