Estimasi persamaan simultan dengan metode kuadrat terkecil tiga langkah (3SLS)

Abstract

Estimasi model persamaan simultan dapat dilakukan dengan metode persamaan tunggal dan metode sistem yang didahului dengan identifikasi persamaan menggunakan syarat order dan syarat rank. Estimasi dengan menggunakan persamaan tunggal pada prinsipnya dilakukan secara terpisah pada masing-masing persamaan dalam model persamaan simultan. Metode OLS (Ordinary Least Squares), ILS (Indirect Least Squares), dan 2SLS (Two stage Least Squares) merupakan metode persamaan tunggal, dimana OLS dilakukan dengan meminimumkan jumlah kuadrat galat, sehingga diperoleh estimator dengan varian yang terkecil, sedangkan metode ILS juga menggunakan kuadrat terkecil, hanya saja dilakukan secara tidak langsung, dan untuk 2SLS menggunakan kuadrat terkecil dalam dua langkah. OLS digunakan dalam estimasi tanpa harus dipenuhinya kondisi identifikasi, ILS biasanya untuk persamaan teridentifikasi tepat dan 2SLS untuk persamaan teridentifikasi berlebihan. Sedangkan estimasi dengan metode sistem pada prinsipnya dilakukan dengan menempatkan persamaan pada waktu yang sama dan estimasi dilakukan secara simultan. 3SLS (Three Stage Least Squares) merupakan metode sistem dengan langkah ke-satu dan ke-dua menggunakan 2SLS dan langkah ke-tiga menggunakan SUR (Seemingly Unrelated Regression) dan GLS (Generalized Least Squares). Penerapan metode 3SLS diasumsikan untuk persamaan yang mempunyai spesifikasi lengkap, non otokorelasi, korelasi contemporaneous dan teridentifikasi berlebihan_ Metode sistem (3SLS) digunakan karena informasi variabel endogen dalam model dan korelasi contemporaneous antar persamaan tidak diperhitungkan dalam metode persamaan tunggal, sehingga interpretasinya menjadi kurang tepat. Namun terdapat suatu kendala dalam penggunaan metode 3SLS, yaitu perhitungannya cukup rumit dan melibatkan data yang besar. Estimation of Simultaneous Equations Models can use a single equations methods and system methods, in the preceding equations identification with order and rank conditions. The principle estimation of a single equations estimate simultaneous equations in a sparate manner each other. OLS (Ordinary Least Squares), ILS ( Indirect Least Squares), and 2SLS (Two Stage Least Squares) methods are included a single equations methods, where OLS minimizes sum of square error, with the result that the least variance estimators, while ILS method involves the applications of the method of least squares, but it's indirect at the manner, and 2SLS estimation involves method of least squares too, in two successive stages. Estimation of OLS without identified satisfies, ILS in order to just or exact identified equation, and 2SLS may applicated over identified equations. The principle systems methods are applied to all the equations of the model at the same time and estimate of all the parameters simultaneously . 3SLS (Three Stage Least Squares) is a systems method, that is it's a straighforward extensions of 2SLS, and 3SLS involves the application of least squares in three stages. The first two stages are the same as 2SLS and third stage involves the applications of SUR (Seemingly Unrelated Regression) and estimate by GLS (Generalized Least Squares). The Applications of 3SLS method assumed in order to equations with the complete spesifications, serrially independent (non auto correlation), contemporaneous correlations, and over identified. System method (3SLS) was applied because of the information of endogen variables in the model and contemporaneous correlations between equations ignored by a single equations methods, so the interpreted their estimations not appropriate. There are problem in applications of 3SLS methods, that is more complicated compute and the data requirement are enormous.