PEMODELAN MATEMATIKA PENULARAN HUMAN IMMUNODEFICIENDY VIRUS ( HIV ) TRANSMISI VERTIKAL

Abstract

Human Immunodeficiency Virus ( HIV ) dapat dimodelkan yaitu dengan menggunakan model SEIA ( Susceptable, Eksposed, Infected, AIDS ) yang kemudian ditambahkan transmisi vertikal. Transmisi vertikal adalah penularan dari ibu hamil HIV positif ke bayinya. Dari model SEIA didapat 2 titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas virus dan titik kesetimbangan endemik. Rasio reproduksi didapat dari 2 titik kesetimbangan yang berguna untuk mengukur tingkat penyebaran virus. Untuk menganalisa kestabilan lokal digunakan nilai Eigen dari matriks Jacobian dan Kriteria Routh-Hurwitz. Dari analisa kestabilan diketahui titik kesetimbangan bebas virus stabil jika R0 < 1 dan titik kesetimbangan endemik virus stabil pada saat R0 > 1.. Untuk mengilustrasikan model dilakukan simulasi dengan memberikan nilai-nilai parameter model. Dari simulasi dapat ditentukan strategi pengendalian penularan HIV transmisi vertikal. Kata