Interaksi Paket Gelombang pada Persamaan Gelombang Permukaan

Abstract

Stniktur gelombang dalam gelombang dialam adalah fenomena yang sangat rumit diamati dan ini banyak tergantung pada kondisi this yang mengatur geralc dan struktur gelombang tersebut. Terdapat beberapa fisis yang mempengaruhi struktur gelombang, yaitu sifat dispersi, disipasi, ketaklinieran, difinksi, refraksi, shoalinb serta kondisi topografi dasar perairan pantai. Penelitian ini mengkaji masalah interaksi dua paket gelombang yang didasarkan pada persamaan model iKdV, dan mengkaji pembahan struktur gelombang berdasarkan kombinasi persamaan gelombang refraksi, difraksi dan gelombang pecah untuk topografi dengan kemiringan landai. Secara detail topik kajian dalam penelitian ini adalah sebagai berikut. 1. Rekonstruksi analitik perilaku dua paket gelombang Dalam kajian ini, dianalisis dan diidentifikasi parameter — parameter yang tnenentulcan profit interalcsi amplitudo dua paket gelombang. Penelitian ini dimalcsud untuk merekonstruksi secara analitik fenomena interaksi paket gelombangLak linier. Lebilt jauli telaah ini akan diperluas mencakup interaksi dua paket gelombang dengan amplitudo yang berbeda, serta pengamatan profil interaksi simetris pada ma& interalcsi. Di sini, persamaan model gelombang pennukaan yang merambat claim satu arah dimodelkan oleh persamaan dispersive taklinier Improved Korieweg-de Vries (iKdV). Solusi model paket gelombang diperoleh melalui ekspansi orde kedua terhadap persamaan iKdV. Selanjutnya diturtirdcan suatu persamaan amplitudo paket gelombang yang memenuhi persamaan Nonlinear Shrodinger (NLS). Struktur interaksi amplitudo paket gelombang ini, dapat dipandang sebagai interaksi dua soliton persamaan NLS. Dengan demikian karakterisasi dan identifikasi parameter — parameter interaksi amplitudo due paket gelombang ditentukan oleh parameter - parameter solusi dua soliton persamaan NLS. Di sini di anailisis perilaku interaksi amplitudo dua paket gelombang berdasarkan moving frame pada solusi dua soliton NLS yaitu dalam bidang Selanjutnya dianalisis profit interaksi amplitudo yang simetris untulc kasus out of phase dan in phase. 2. Kajian numerik perilaku karakteristik gelombang permukaan kombinasi refraksi-difraksi. Persamaan gelombang kombinasi refraksi-difraksi pada topografi pantai slope landai, dibangun dari persamaan gerak arah x dan y serta persamaan kontinuitas. Persamaan ini dibangun oleh Berkhoff (1972), dan kemudian dikembangkan oleh Watanabe dan Maruyama (1986). Model gelombang kombinasi diatas dijabarkan terhadap komponen-komponen kecepatan arah x dan y dan penunmannya berdasarkan pada variabel-variabel: kecepatan face, elevasi permukaan air, faktor disipasi karena gelombang pecah di surf zone yang dinyatakan dalam faktor disipasi energi. Solusi dan perhitungan analitik persamaan gelombang pada daerah slope landai yang bergantung waktu tidak representatif untuk medan gelombang disekitar struktur perairan pantai. Untuk ini kajian secara numerik perlu dilakukan untuk menyelesaikan dan menganalisis persamaan ini dengan metode beda hingga. Di sini, diskritisasi persamaan dibangun berdasarkan sel-sel (grids); diperoleh dengan membagi daerah studi menjadi sel-sel ruang yang sisi-sisinya masing-masing dalam arah sumbu x dan y, dimana sumbu x arahnya dari laut dalam menuju garis pantai dan sumbu y sejajar dengan garis pantai. Proses iterasi ditenetukan dalam parameter waktu (At), dengan memberikan syarat bates dan awal. The wave structure in the physical phenomenon is complicated to be investigated. 'the structure depends on the physical conditions. There are some physical behavior, which determine this structure, i.e. dispersive, dissipasive, nonlinearity, diffraction, refraction, shoaling and the bottom topography on shore. In this research we study two main projects concerning to the water surface waves. The first project we deal with an analytical investigation to reconstruct group wave interaction based on iKdV model equations. The second project deal with numerical investigation of the characteristic behavior of the surface wave based on combination of the equation of refraction-diffraction and dissipation because of the mild sloping bottom. In detail the projects describe as follow. 1. Analytical reconstruction of behavior of two wave groups. Here, we analyze and identify parameters which determine the amplitude interaction pattern of two wave groups. As model equations of the surface wave, is modeled by improve KdV equation white exact dispersion. The wave group amplitude solution is obtained by the seconds order expansion respect to iKdV equation. The primary amplitude of two wave groups, which is derived from this iKdV equation, satisfies the NLS equation. The amplitude interaction structure of two wave groups can be viewed as two soliton interaction the NLS equation. Thus the characterization and identification of parameters of two wave groups amplitude interaction is characterized by parameters of two soliton solution. Here, we analyze behavior of the amplitude interaction of two soliton solution of NLS equation, than analyze the symmetric interaction profile for special cases (out phase and in phase) 2. Numerical investigation of the characteristic behavior of surface wave based on the refraction-diffraction combination. The surface wave equation model of the refraction-diffraction combination on the mild sloping bottom on shore, is governed of the moving equation in x and y directions, and the continuity equation. This equation is derived by Berchoff (1972) and then developed by Watanabe and Maruyama (1986). This combination wave model is described respect to the velocity component in x and y directions, and this derivation based on the variables; the phase velocity, the water surface elevation and dissipation factor because of the point break wave in surf zone which is represented in the energy dissipation factor. The solution and analytical computation of the time dependent wave equation on the mild sloping bottom is not representative for wave field near the coastal structure. So we use the numerical approach to handle this analysis by using the finite difference methods. By the finite difference methods, we discrete the wave equation based on grids, which is done by dividing the study zone in to the space grids on x and y directions, where x axis direction tend to on shore and y axis direction tend to the line on shore. The iteration process is determined by the time parameter (At).