Graf Fuzzy Reguler dan Hubungannya dengan Graf Fuzzy Reguler Total

Abstract

Graf fuzzy merupakan graf yang terdiri dari pasangan himpunan titik dan himpunan garis, di mana setiap titik dan garis tersebut memiliki derajat keanggotaan yang mencakup bilangan real dalam selang tertutup [0,1].Graf fuzzy reguler dan graf fuzzy reguler total pertama kali diperkenalkan oleh A.Nagoor Ghani dan K.Radha. Pada tugas akhir ini dibahas pengertian graf fuzzy reguler,sifat-sifat graf fuzzy reguler dan pengertian graf fuzzy reguler total. Langkah pertama, ditunjukkan beberapa sifat yang berlaku pada graf fuzzy reguler yaitu : G graf fuzzy reguler pada sikel ganjil jika dan hanya jika fungsi konstan. Graf fuzzy regular G pada sikel ganjil maka G tidak memiliki jembatan fuzzy, di mana suatu garis (a,b) dikatakan jembatan fuzzy jika penghapusan suatu garis (a,b) mengurangi kekuatan keterhubungan di antara sepasang titik. Graf fuzzy reguler G pada sikel genap jika dan hanya jika fungsi konstan atau garis yang bergantian memiliki derajat keanggotaan sama. Graf fuzzy reguler G pada sikel genap maka G tidak memiliki jembatan fuzzy atau memiliki jembatan fuzzy. Selanjutnya, ditunjukkan syarat perlu dan cukup yang mendasari graf fuzzy reguler dan graf fuzzy reguler total memiliki hubungan yang ekuivalen. Pada bagian akhir pembahasan ditunjukkan bahwa sifat-sifat yang berlaku pada graf fuzzy reguler tidak berlaku pada graf fuzzy reguler total Kata kunci : graf fuzzy, graf fuzzy reguler, graf fuzzy reguler total.