SIMULASI PENGARUH MEDAN MAGNET LUAR TERHADAP PERILAKU SIFAT FISIS POLARITON MAGNETIK DALAM BARAN LOGAM ANTIFERROMAGNET

Abstract

Polariton magnetik merupakan suatu keadaan kopling yang terjadi antara gelombang elelctromagnet dengan kuantisasi gelombang spin (magnon) bahan antiferromagnet Kuantisasi gelombang spin bahan antiferromagnet sangat dipengaruhi medan magnet luar yang diterapkan pada bahan, oleh sebab itu sifat polariton magnetik juga akan dipengaruhi oleh medan magnet luar. Sifat polariton antara lain terkandung dalam relasi dispersinya yang mengkaitkan antara frekuensi dengan vektor perambatan. Jadi sifat polariton magnetik dapat dikaji melalui relasi dispersinya yang dapat diturunkan secara analitik dan diselesaikan secara numerik. Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji pengaruh medan magnet luar terhadap sifat polariton magnetik melalui grafik relasi dispersinya. Bahan antiferromagnet yang digunakan dalam pengkaiian ini adalah chromium (Cr), satu-satunya bahan antiferromagnet yang terdapat di alam. Namun bahan ini bersifat logam, sehingga memiliki banyak elektron bebas yang bila dikenai gelombang elektromagnet akan sangat mengganggu pembangkitan polariton magnetik. Untuk mengurangi efek penyekatan (screening effect) oleh elektron bebas ini, maka bahan antiferromagnet dibuat berlapis-lapis (layered structure) dengan bahan isolator nonmagnet. Selanjutnya, digunakan pendekatan teori medium effektif. Pada teori ini bahan berlapis-lapis tersebut dapat dianggap sebagai sate kesatuan medium effektif dengan nilai permitivitas dan permeabilitas bergantung pada fraksi volume bahan penyusun. Medium effektif tersebut kemudian diletakkan di alas substrat nonmagnet. Geometri yang digunakan berupa lapisan tipis dan geometri semi tak hingga. Secara umum, geometri semi tak hingga terjadi bila medium memiliki ketebalan bahan yang bemilai tak berhingga. Namun, geometri semi talc hingga dapat dicapai bila medium culcup tebal, sehingga gelombang tidak mampu mencapai dasar medium effektif Kajian teoretik terlebih dahulu dilalcukan untuk menurunkan perumusan relasi dispersi. Medan E ditentukan, sedangkan medan B dan H diperoleh menggunakan persamaan Maxwell. Selanjutnya dengan menerapkan syarat batas berupa kontinuitas komponen normal medan B dan kontinunas komponen tangensial medan II pada batas-batas medium effektif, perumusan relasi dispersi dapat diperoleh. Penyelesaian perumusan relasi dispersi diperoleh dengan analisis numerik menggunalcan chromium (Cr) sebagai sampel bahan logam antiferromagnet. Metode numerik yang digunakan bempa pencarian akar (finding root) dengan bisection. Selaniutnya, medan magnet luar divariasi untuk memperoleh relasi dispersi pada beberapa besaran tnedan magnet. Hal ini ditujukan untuk melihat perilalcu polariton terhadap variasi medan magnet luar yang diterapkan pada bahan. Untuk geometri lapisan tipis dengan ketebalan 10 trin maupun lapisan tebal dengan ketebalan 0,5 cm, diperoleh hasil relasi dispersi ragam polariton permukaan yang bersifat reciprocal, to(k)= co(—k), tanpa keberadaan medan magnet luar. Bentuk relasi dispersi untuk ketebalan 0,5 cm temyata sama dengan bentuk relasi dispersi geometri semi tak hingga dengan ketebalan tak berhingga pada penelitian sebelumnya (Gunawart, 2003). Maka dapat disimpulkan bahwa lapisan dengan ketebalan 0,5 cm ke atas elcuivalen dengan geometri semi tak hingga. Untuk geometti lapisan tipis diatas substrat, penerapan medan magnet luar menyebabkan timbulnya sifat nonreciprocal, dengan ea(k)* ca(—k), baik untuk polariton permukaan maupun polariton bulk. Semakin besar medan magnet luar yang diterapkan akan menyebabkan jumlah polariton permukaan untuk tiap arah rambatan berkurang, dari 2 tanpa medan magnet menjadi 1 untuk medan magnet pada 1 T. Untuk geometri semi talc hingga dengan ketebalan 0,5 cm yang diletakkan di atas substrat, penerapan medan magnet luar menyebabkan timbulnya sifat nonreciprocal, dengan co(k)# co(-k), pada polariton permukaan. Sementara polariton bulk tetap bersifat reciprocal. Semakin besar medan magnet luar diterapkan sifat nonreciprocalitas akan semakin besar. .hunlah polariton permukaan juga bertambah, dari total 2 pada keadaan tanpa medan magnet menjadi total 3 untuk medan magnet sebesar 3 T. Jumlah pita polariton bulk juga bertambah ketika medan magmet diterapkan, dari dua pita pada keadaan tanpa medan menjadi 3 pita bila medan magnet diterapkan, namun sifatnya tak berubah, tetap bersifat reciprocal. Polariton magnetic is a couple state between electromagnetic wave and the spin wave of antiferromagnetic material. The spin wave of antiferromagnetic material is affected by external magnetic field which is applied to the material, therefore the properties of magnetic potariton are also affected by the external magnetic field. Polariton properties are included in its dispersion relation which relates frequency and its wave vector. So, the magnetic polariton properties can be studied through its dispersion relation which can be obtain analytically and solved numerically. This research is aimed to study the influnce of external magnetic field to the magnetic potariton properties through the dispersion relation graphic. The antiferromagnetic material used in this research is chromium (Cr), the only antiferromagnetic material exist in nature. However, this material is metallic, so there are many free electrons which will prevent the electromagnetic waves interacting with the interior of the material. This effect is called screening effect. The screening effect will disturb the generation of magnetic polariton. To reduce the screening effect, the antiferromagnetic material will be made layered (layered structure) using the nonmagnetic insulating material. Furthermore, the effective medium theory approach will be used. In this theory, the layered structure can he assumed as a unity which is called an effective medium which has permitivity and permeability value depend on the volume fraction of antiferromagnetic material and nonmagnetic isolator material. Moreover, that material is put on the nonmagnetic substrate. The geometry used is an effective medium which has finite thickness. Theoretical study had been done to get the formulation of dispersion relation. Field E is determined, while field H and H are obtained using Maxwell equation. Then, by using boundary condition which is a continuity of normal component of the of the B field and the continuity of tangential component of the H field in the boundaries of effective medium, the formulation of dispersion relation can be obtained. The solution of the dispersion relation formulation is obtained by numerical analysis using chromium (Cr) as a sample of antiferromagnetic material through finding root method. External magnetic field is varied to get dispersion relation on some values of magnetic field. This matter is aimed to examine polariton properties on the various external magnetic fields applied to a material. Without external magnetic field applied, the dispersion relation for the thin effective medium with the thickness of 10 pin and also for thick layer with the thickness of 0,5 cm, the results show that the magnetic polaritons of the dispersion are reciprocal, with w(k) = w(—k). The form of dispersion relation for the thickness of 0,5 cm is the same with the form of the dispersion relation from the previous research by Gunawan (2003) using the semi infinite geometry with the infinite thickness. Therefore, it can be concluded that the magnetic polaritons of effective medium with the thickness of 0,5 cm or more put on the non-magnetic substrate are equivalent with magnetic polaritons of effective medium in semi infinite geometry with infinite thickness. So, it can be assumed that an effective medium with the thickness of 0,5 cm put on non-magnetic substrate is a semi-infinite geometry. For the thin layer geometry with the thickness of 10 pm put on the substrate, result in magnetic polaritons which are nonreciprocal, with co(k)* (y(40 , both for surface polariton and bulk polariton. The bigger the external magnetic field applied, the number of surface polariton for every propagation direction is decreasing, from 2 without magnetic field to 1 for the magnetic field on the 1 T. For the effective medium with thickness of 0,5 cm which can be assumed as semi infinite geometry, the application of the external magnetic result in surface polaritons which are nonreciprocal, with ro(k)* co(-k). Meanwhile, the bulk polariton is still reciprocal. The bigger the external magnetic field applied, the nonreciprocality is bigger. The numb magnetic polariton is increasing from the total 2 on the condition without magnetic field to total 3 for the magnetic field of 3 T. The number of bulk polariton band is also increasing when the magnetic field is applied, from 2 band in the condition without magnetic field to 3 band when the magnetic field is applied.