Komplemen- dari graf fuzzy dan hubungannya dengan sifat-sifat morfisma, titik sibuk serta titik bebas

Abstract

Graf fuzzy merupakan graf yang terdiri dari pasangan himpunan titik dan himpunan garis, dimana setiap titik dan garis tersebut memiliki derajat keanggotaan yang mencakup bilangan real dalam selang tertutup [0,1]. Komplemen- dari graf fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh A. Nagoorgani dan V.T. Chandrasekaran. Dalam tulisan ini dipelajari sifat-sifat komplemen- dari graf fuzzy. Juga dipelajari sifat-sifat morfisma antara dua graf fuzzy yaitu homomorfisma, isomorfisma weak, isomorfisma co-weak, dan isomorfisma. Kemudian dipelajari sifat-sifat morfisma yang sesuai antara komplemen- dari dua graf fuzzy tersebut yaitu apabila antara dua graf fuzzy isomorfisma maka komplemen dari dua graf fuzzy tersebut juga isomorfisma, apabila antara dua graf fuzzy isomorfisma co-weak maka komplemen dari dua graf fuzzy tersebut homomorfisma, dan apabila antara dua graf fuzzy isomorfisma weak dan jika ada bijektif antara dan maka komplemen dari dua graf fuzzy tersebut isomorfisma weak. Terakhir ditunjukkan peran komplemen- dari graf fuzzy dalam membuktikan sifat-sifat titik sibuk dan titik bebas serta hubungan antara titik sibuk dan titik bebas dengan sifat-sifat morfisma.