Model Pertumbuhan Tumor dengan Persamaan Logistik Waktu Tunda

Abstract

Tugas akhir ini membahas tentang model pertumbuhan tumor dengan persamaan logistik waktu tunda dalam bentuk persamaan differensial nonlinear, dimana solusinya dapat dinyatakan dalam bentuk integral. Pada model pertumbuhan tumor ini mempunyai dua titik kesetimbangan yaitu kesetimbangan di sekitar titik dan kesetimbangan di sekitar titik . Karena model pertumbuhan tumor ini merupakan persamaan nonlinear maka untuk menganalisa masing-masing titik kesetimbangan dilakukan linearisasi dengan menggunakan prosedur perturbasi sehingga kesetimbangan di sekitar titik keadaan setimbangnya tidak stabil sedangkan pada kesetimbangan di sekitar titik keadaan setimbangnya stabil untuk waktu tunda kurang dari , tidak stabil untuk waktu tunda lebih dari dan untuk waktu tunda sama dengan terjadi bifurkasi Hopf. Solusi pada pertumbuhan tumor dengan persamaan logistik waktu tunda mengalami osilasi. Kata kunci : persamaan logistik, waktu-tunda, osilasi, kesetimbangan, perturbasi, bifurkasi Hopf