Pelabelan Total Titik Ajaib Graf Hasil Kali Kartesius dari Graf Sikel

Abstract

Pelabelan total titik ajaib graf G(V,E), dengan banyak titik v dan banyak sisi e adalah pemetaan bijektif dari V∪E ke himpunan bilangan bulat positif {1,2,…,v+e}, dan untuk setiap titik x di G terdapat λ(x)+∑▒λ(xy) =k, dengan y merupakan titik yang adjacent dengan titik x dan k merupakan konstanta ajaib pada graf G. Jumlah label pada titik x dan semua sisi xy yang incident dengan titik x adalah sama untuk semua titik pada graf G dan graf G disebut graf total titik ajaib. Pelabelan total titik ajaib graf hasil kali kartesius dari graf sikel, dengan bentuk C_m×C_n, dengan m,n≥3 dan n ganjil merupakan suatu pelabelan pada graf C_m×C_n dan konsep yang digunakan untuk melabeli C_m adalah dengan menggunakan konsep pelabelan total titik anti ajaib (a,2) dan untuk melabeli C_n menggunakan konsep pelabelan total titik ajaib pada graf sikel, dengan jumlah sikel ganjil.