Analisis Kestabilan Persamaan Diferensi Tak Linier

Abstract

Analisis kestabilan dari persamaan diferensi tak linier dilakukan melalui uji teorema yaitu dengan menyelidiki titik setimbang . Analisis kestabilan dari fungsi diferensi f dalam teorema-teorema yang telah dikaji menunjukkan bahwa jika berarti titik setimbang stabil asimtotik, sedangkan jika maka titik setimbang tidak stabil, kemudian jika , kestabilan dari titik setimbang belum bisa disimpulkan. Di sini akan dikaji kestabilan dari titik setimbang pada kasus dimana . Kajian dilakukan dengan memperhitungkan faktor dan sehingga pada akhirnya dapat disimpulkan kestabilan dari titik setimbang x*. Analisis kestabilan juga dapat dilakukan dengan diagram Cobweb. Untuk persamaan diferensi logistik, kestabilan titik setimbang bergantung pada nilai dari parameter .