Pengkodean Kode Golay Biner [23, 12, 7] dengan Basis Grobner

Abstract

Dalam proses pengiriman pesan digital seringkali megalami gangguan sehingga menimbulkan error pada pesan yang diterima. Kode Golay [23,12,7] adalah kode biner yang dapat mendeteksi dan mengoreksi sampai tiga error . Proses pendekodean kode Golay [23, 12,7] dapat dilakukan dengan menggunakan basis Gröbner, yaitu mencari basis standar dari sistem persamaan sindrom. Proses pendekodean diawali dengan menghitung sindrom pendekodean dan membentuk sistem persamaan sindrom S(S,v). Dari sistem tersebut kemudian dicari basis Gröbnernya. Error locator dapat ditemukan dengan mencari zero dari basis Gröbner yang hanya memuat satu variabel.