PEMILIHAN THRESHOLD OPTIMAL PADA ESTIMATOR REGRESI WAVELET SHRINKAGE

Abstract

Misalkan data observasi independen yang mempunyai model dengan g fungsi regresi yang tidak diketahui dan variabel random independen dengan mean 0 dan varian maka untuk mengestimasi fungsi g dapat dilakukan dengan pendekatan parametrik atau non parametrik. Salah satu pendekatan non parametrik yang telah popular adalah metode wavelet. Metode wavelet merupakan pengembangan dari metode Fourier. Estimator wavelet dibedakan dalam dua jenis yaitu estimator wavelet linier dan estimator wavelet non linier atau wavelet shrinkage. Estimator wavelet shrinkage lebih unggul dibandingkan dari estimator yang lain, karena mampu mengestimasi fungsi mulus maupun tidak mulus. Tingkat kemulusan estimator wavelet shrinkage ditentukan oleh pemilihan parameter threshold. Pengambilan nilai threshold yang terlalu kecil memberikan hasil estimasi yang sangat tidak mulus (under smooth) sedangkan nilai threshold yang terlalu besar memberikan hasil estimasi yang sangat mulus (over smooth). Oleh karena itu perlu dipilih nilai threshold optimal untuk memberikan hasil estimasi yang optimal. Ada beberapa cara pemilihan parameter threshold optimal diantaranya dengan prosedur threshold universal, adapt, minimax, top, wp, uji hipotesa multipel, FDR, cross validasi. Pemilihan threshold optimal universal memberikan hasil estimasi yang relatif lebih mulus. Sedangkan pemilihan threshold optimal dengan prosedur uji hipotesa cenderung memberikan hasil estimasi yang kurang mulus. Kata Kunci: Regresi non parametrik, estimator wavelet shrinkage, parameter threshold.