PENENTUAN PRODUCTION LOT SIZES DAN TRANSFER BATCH SIZES DENGAN PENDEKATAN MULTISTAGE

Abstract

Abstrak Pengendalian dan perawatan inventori merupakan suatu permasalahan yang sering dihadapi seluruh organisasi dalam berbagai sektor ekonomi. Salah satu tantangan yang yang harus dihadapi dalam pengendalian inventori adalah bagaimana menentukan ukuran lot yang optimal pada suatu sistem produksi dengan berbagai tipe. Analisis batch produksi (production lot) dengan pendekatan hybrid simulasi analitik merupakan salah satu penelitian mengenai ukuran lot optimal. Penelitian tersebut menggunakan pendekatan sistem singlestage dimana tidak adanya hubungan antar proses di setiap stage atau dengan kata lain, proses yang satu independen terhadap proses yang lain. Dengan menggunakan objek penelitian yang sama dengan objek penelitian diatas, penelitian ini kemudian mengangkat permasalahan penentuan ukuran production lot dengan pendekatan multistage. Pertama, dengan menggunakan data-data yang sama dengan penelitian sebelumnya ditentukan ukuran production lot yang optimal dengan metode programa linier. Selanjutnya ukuran production lot digunakan sebegai input simulasi untuk menentukan ukuran transfer batch. Rata-rata panjang antrian dan waktu tunggu menjadi ukuran performansi yang digunakan sebagai acuan penentuan ukuran transfer batch dari beberapa alternatif ukuran yang ada. Pada penelitian ini, ukuran production lot yang dihasilkan sama besarnya dengan demand tiap periode. Sedangkan untuk ukuran transfer batch, hasil penentuan dengan menggunakan simulasi kemudian dimplementasikan ke dalam model. Hasilnya adalah adanya penurunan inventori yang terjadi sebesar 76,35 untuk produk connector dan 50,59 untuk produk box connector dari inventori yang dihasilkan dengan pendekatan singlestage. Kata kunci : multistage, production lot, transfer batch Abstract Inventory maintenance and inventory control is a problem that often faced by all organization in many economic sectors. One of challenges that must be faced in inventory control is how to determine the optimal lot size in a system of production with several types. Analysis of production batch (production lot) using hybrid analytic simulation is one kind of research about optimal lot size. That research uses single-stage system approach where there are not relationships between processes in every stage or in other word; one process is independent to other process. Using the same research object with one before, this research then take up problem how to determine production lot size with multi-stage approach. First, determining optimal production lot size by linear program using the same data with previous research. Then, production lot size is used as simulation input to determine transfer batch size. Average of queue length and waiting time as performance measurement are used as reference in determining transfer batch size from several alternatives. In this research, it shows that production lot size is same with demand each period. Determination result of transfer batch size by using simulation then implemented on model. The result is descent of inventory of connector product at 76.35% and 50.59% for box connector product, as compared to inventory using single-stage approach. Keywords : multistage, production lot, transfer batch PENDAHULUAN Pengendalian dan perawatan inventori merupakan suatu permasalahan yang sering dihadapi seluruh organisasi dalam berbagai sektor ekonomi. Dalam sistem produksi tipe batch, produk biasanya dibuat kemudian disimpan dalam bentuk lot [Ref 12.Hal 4] Fokus permasalahan dalam manajemen inventori adalah penentuan ukuran lot yang optimal pada suatu sistem produksi dengan berbagai tipe. Salah satu penelitian yang telah dilakukan yaitu mengenai analisis batch produksi (production lot) dengan menggunakan pendekatan hybrid simulasi-analitik oleh Yanni pada tahun 2004. Kondisi riil sistem yang diteliti adalah bersifat multistage, dalam hal ini sistem terdiri dari beberapa tahapan proses. Karena sistem produksinya bersifat jobshop, maka satu atau lebih produk mungkin menggunakan mesin yang sama dalam proses produksinya. Pada penelitian awal yang dilakukan oleh Yanni, jenis produk yang diamati hanya 5 jenis. Produk-produk tersebut yaitu tray dan ladder untuk kelompok produk pesanan, serta connector, box connector, dan clamp pilluck untuk kelompok produk persediaan. Namun, fokus penelitian hanya pada produk kelompok pesanan. Aliran proses produksi untuk kelima produk tersebut dapat dilihat pada gambar 1. Pendekatan singlestage yang digunakan oleh Yanni dapat dilihat pada penentuan production lot untuk setiap produk. Pada EPQ, penentuan besarnya nilai Q tidak mempertimbangkan kapasitas produksi untuk setiap mesin (stage). Pada kenyataannya, untuk sistem multistage besarnya nilai Q seharusnya mempertimbangkan kapasitas produksi setiap stage. Hal ini dikarenakan proses produksi pada satu stage bergantung pada proses di stage sebelum dan setelahnya. Dengan kata lain, proses produksi dikatakan multistage karena terdiri dari beberapa tahapan proses (sekumpulan mesin yang tersusun seri) dan proses yang satu dengan yang lainnya saling berhubungan (dependen). Permasalahan yang dihadapi oleh Yanni dalam penelitian ini dimodelkan dalam bentuk permasalahan multistage capasitated lot sizing dalam suatu horizon perencanaan. Penelitian lanjutan ini bertujuan untuk menentukan production lot (Xit) yang optimal serta posisi inventori (Iit) pada setiap titik distribusi dari stage pertama sampai stage terakhir pada proses produksi. Selain itu, ukuran transfer batch juga akan ditentukan berdasarkan production lot yang sudah didapat. Penentuan besarnya nilai Xit dan Iit ditentukan dengan menggunakan model programa linier. Penelitian Yanni menggunakan pendekatan hybrid simulasi-analitik untuk menganalisis production lot sizes. Penelitian ini juga menggunakan pendekatan yang sama tetapi dengan tujuan yang berbeda. Pendekatan tersebut digunakan dalam penentuan transfer batch sizes. Hal ini dilakukan karena model matematik analitik tidak dapat menggambarkan sistem nyata secara keseluruhan akibat dari banyaknya asumsi yang ada pada model matematik analitik. Oleh karena itu, simulasi digunakan sebagai model yang merepresentasikan sistem nyata. Model analitik yang digunakan pada penelitian Yanni yaitu model EPQ sedangkan pada penelitian ini digunakan model programa linier. Hasil dari model analitik kemudian dimasukan sebagai input dalam simulasi. Yang membedakan simulasi penelitian Yanni dengan simulasi pada penelitian ini adalah input yang digunakan serta tujuan dari simulasi tersebut. Dalam penelitian Yanni, simulasi digunakan sebagai alat untuk menentukan production lot sizes dengan performansi yang terbaik sedangkan pada penelitian ini simulasi digunakan sebagai alat untuk menentukan transfer batch sizes yang memiliki performansi terbaik dan tetap dapat memenuhi permintaan dengan input production lot sizes hasil model analitik dengan pendekatan multistage. Tujuan penelitian ini adalah menentukan production lot dan inventori yang optimal untuk setiap produk serta transfer batch di setiap mesin di setiap periode serta menganalisa model kebijakan production lot yang baru. Batasan masalah dan asumsi yang digunakan sama dengan yang digunakan pada penelitian Yanni. Beberapa batasan masalah yang ditambahkan dalam penelitian ini adalah analisis production lot tidak dibatasi pada sistem single-stage melainkan sistem multi-stage. Selain itu, walaupun sistem produksi yang diamati bersifat jobshop, penelitian dibatasi pada produk yang sama dengan yang diamati Yanni yaitu connector dan box connector yang jika dilihat secara khusus terlihat seperti sistem flowshop. Aliran proses produksinya seperti pada gambar 1. Gambar 1 Aliran Proses Produksi Keterangan : BC : Box Connector Ben : mesin bending Bu : mesin bubut Co : Connector CP : Clamp Pilluck Ij : inventori barang jadi Ir : inventori bahan baku Lad : Ladder Mp : mesin multipurpose Pot : mesin potong Pr : mesin press Asumsi tambahan yang digunakan adalah setiap produk diproduksi di setiap periode. Asumsi ini berkaitan dengan penelitian Yanni yang menganggap sistem berproduksi di setiap periode. Selain itu, penelitian ini hanya merupakan penentuan kebijakan production lot baru, bukan merupakan usulan perbaikan. METODOLOGI PENELITIAN Rangkaian langkah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: Formulasi Masalah Masalah yang diangkat adalah berapa ukuran transfer batch yang tepat berdasarkan performansi mesin, rata-rata panjang antrian dan waktu tunggu di setiap stage. Tujuan Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui ukuran transfer batch berdasarkan performansi sisem dengan input production lot hasil pendekatan multistage. Pembangunan Model Model yang dibangun adalah model konseptual. Model konseptual adalah representasi matematis/logis/verbal dari entitas masalah yang dikembangkan untuk suatu analisa. Karena model simulasi yang digunakan sama dengan yang digunakan pada penelitian Yanni, maka pada penelitian ini model konseptual tidak dibuat lagi. Pengkodean Berdasarkan model konseptual yang sudah dibangun, ditentukan kejadian-kejadian penting yang perlu dimodelkan dengan membentuk event graph lengkap yang dapat mewakili seluruh kejadian dalam sistem. Setelah itu akan dibuat model event graph yang lebih sederhana yang hanya menggambarkan kejadian-kejadian yang berhubungan dengan formulasi masalah untuk diterjemahkan ke dalam bahasa komputer. Dalam penelitian ini, bahasa komputer yang digunakan adalah software simulasi Extend. Verifikasi Model Verifikasi model dilakukan untuk menghindari adanya kesalahan yang mungkin timbul pada model sebelum diterapkan ke sistem nyata. Dalam hal ini, verifikasi model memeriksa kesesuaian model dengan prinsip-prinsip yang berlaku untuk memastikan bahwa model dapat bekerja mewakili sistem nyatanya dan dapat memberikan solusi yang logis. Pada penelitian ini, verifikasi model dilakukan dengan menjalankan program simulasi Extend. Dalam simulasi ini dapat dilihat dengan visualisasi apakah model berjalan sesuai dengan sistem nyata. Eksekusi Program Tahap ini merupakan proses pengoperasian program simulasi berdasarkan model yang sudah dibangun. Tahap ini akan memberikan gambaran mengenai performansi sistem. Dokumentasi Program dan Laporan Hasil Dokumentasi digunakan sebagai alat untuk menerangkan langkah-langkah pembuatan program dan bagaimana sistem beroperasi. Sedangkan laporan hasil merupakan hasil eksperimen yang dilaporkan ke pihak lain agar pihak lain dapat mengetahui hasil eksperimen ini. PENGUMPULAN DATA Data demand pada tahun 2003 terdapat pada tabel 1. Tabel 1 Data Demand Produk Tahun 2003 Bulan ke- Connector (co) Box Connector (bc) 1 1313 1324 2 1380 1604 3 1051 3000 4 1300 1302 5 1359 2701 6 1919 1315 7 2050 716 8 1470 2000 9 732 2350 10 1587 1500 11 1352 1200 12 2800 1885 Komponen biaya yang menyusun biaya produksi yaitu : 1. Biaya Tenaga Kerja : Rp. 2.444,44/jam 2. Biaya Pemakaian Mesin :  Mesin Bubut : Rp. 3.500,- per jam  Mesin Press : Rp. 5.500,- per jam  Mesin Bor : Rp. 3.000,- per jam  Mesin Multipurpose : Rp. 3.000,- per jam 3. Biaya Inventori : Rp. 83,33/unit per bulan 4. Biaya Bahan Baku : Rp. 576,-/unit 5. Biaya Tenaga Kerja per Unit (LC) LC co : Rp. 150,90/unit LC bc : Rp. 154,53/unit Berikut ini pada tabel 2 adalah data waktu proses dan setup per mesin Tabel 2 Waktu Proses dan Setup per Mesin Mesin Rata-rata waktu proses/unit (mnt) (To) Rata-rata (Tsu) bubut (potong) 0,383 14,5 press hidrolis 1,23 26 bubut (ulir luar) 1,07 14,5 bubut (ulir dalam) 1,11 14,5 multipurpose 0,538 18,7 bor 0,483 11,4 PENGOLAHAN DATA Penentuan Production lot Biaya Setup per Produk (Csu) a. Produk Connector Csu co = Rp. 3.467,03 b. Produk Box Connector Csu bc = Rp. 2.831,48 Biaya Unit Produksi a. Produk Connector Co co = Rp. 975,46/unit b. Produk Box Connector Co bc = Rp. 992,79/unit Kapasitas Produksi per Mesin per Periode Jumlah hari kerja = 6 hari/minggu Jam kerja per minggu = 45 jam/minggu Kapasitas Produksi per Periode (bulan) = 45 jam/minggu x 4 minggu x 60 menit = 10.800 menit/periode Kapasitas Produksi per Mesin : Mesin Bubut (potong) : 2.207,27 menit/periode Mesin Press : 7.088,63 menit/periode Mesin Bubut (ulir luar) : 6.166,54 menit/periode Mesin Bubut (ulir dalam) : 3.160,56 menit/periode Mesin Multipurpose : 1.568,68 menit/periode Mesin Bor : 1.408,32 menit/periode Formulasi Masalah Minimasi : Fungsi pembatas : i = 1, 2 ; t = 1, ..., 12 k = 1, ..., 6 ; t = 1, ..., 12 i = 1, 2 ; t = 1, ..., 12 i = 1, 2 ; t = 1, ..., 12 Dimana : rij = jumlah unit komponen i yang diperlukan oleh komponen jS(i) T = jumlah periode dalam horizon perencanaan dit = demand independen untuk komponen i pada periode t cit = biaya unit produksi untuk komponen i pada periode t sit = biaya setup yang terjadi jika komponen i diproduksi pada periode t hit = biaya penyimpanan untuk komponen i pada periode t K = jumlah kapasitas – sumberdaya pembatas yang digunakan untuk memproduksi seluruh komponen bkt = jumlah kapasitas pada sumberdaya k yang tersedia pada periode t fikt = jumlah tetap sumberdaya k yang diperlukan untuk memproduksi komponen i pada periode t (contohnya, waktu setup pada suatu mesin) vikt = jumlah unit sumberdaya k yang diperlukan unuk memproduksi komponen i pada periode t xit = production lot sizes komponen i pada periode t (variabel keputusan) Mit = batas atas untuk xit yit = variabel binari yang mengasumsikan nilai 1 jika komponen i diproduksi pada periode t dan 0, jika sebaliknya. Iit = stok inventori komponen i pada akhir periode t (variabel keputusan) Z = biaya total produksi Penentuan Transfer Batch Besarnya transfer batch di setiap server ditentukan dengan simulasi karena tidak ada model khusus yang dapat digunakan dalam penentuan transfer batch sizes dengan pendekatan multistage. Input yang digunakan dalam simulasi ini adalah production lot, rata-rata waktu proses, distribusi waktu proses, dan distribusi waktu antar kedatangan. Besarnya transfer batch dari satu mesin (stage) ke mesin lain ditentukan dengan menggunakan trial and error dan dimulai dari mesin bubut potong ke mesin press 2. Ukuran transfer batch pertama kali sebesar ukuran production lot pada periode tersebut dan kemudian disimulasikan. Setiap simulasi menggunakan nilai transfer batch yang berbeda karena untuk mendapatkan rata-rata panjang antrian dan waktu tunggu yang paling kecil. Nilai tersebut diperoleh dari pengurangan 10 dari nilai transfer batch sebelumnya. PEMBAHASAN Production lot untuk Setiap Produk Analisis Penggunaan Production lot Lot dapat berupa material ataupun waktu. Baik material ataupun waktu dapat ditukar penggunaannya, jika salah satu diperlakukan sebagai variabel maka yang lain sebagai invariabel. Pada penelitian ini lot yang dimaksud berupa material sehingga material diperlakukan sebagai invariabel dan waktu sebagai variabelnya. Dalam suatu proses produksi, adanya production lot dapat membantu proses produksi menjadi lebih efisien. Dengan meningkatkan production lot maka akan memberikan pengaruh pada tingkat inventori work-in-process dan lead time manufaktur yang juga akan ikut meningkat. Selain itu peningkatan production lot juga akan menurunkan kualitas dan throughput. Production Lot Sizes dan Inventori Pada penelitian ini dihasilkan nilai production lot untuk produk connector dan box connector. Berdasarkan model matematik yang digunakan, besarnya production lot untuk setiap produk di setiap periode ditunjukkan pada tabel 5.1. Berdasarkan Tabel 5.1 dapat diketahui bahwa production lot sizes berbeda untuk setiap produk di setiap periodenya. Pada penelitian kali ini dihasilkan production lot sizes yang lebih kecil dari yang dihasilkan pada penelitian Yanni. Karena production lot sizes yang dihasilkan lebih kecil, maka inventori yang ada pun lebih kecil bahkan hanya pada periode 2 untuk produk box connector saja yang menimbulkan inventori. Inventori tersebut muncul untuk menutupi kekurangan dari production lot yang dihasilkan untuk produk box connector pada periode 3 yang hanya 2834 unit padahal demand produk box connector pada periode tersebut sebesar 3000 unit. Hal-hal tersebut dapat terjadi karena pendekatan yang dilakukan dalam penelitian ini berbeda dengan pendekatan yang digunakan oleh Yanni. Penelitian ini menggunakan pendekatan multistage, dimana sumberdaya (mesin) sebagai stage tidak berdiri sendiri melainkan saling ketergantungan dengan mesin lain. Dengan kata lain, mesin-mesin yang digunakan bersifat dependen, sama dengan proses produksinya. Sehingga, dalam penentuan production lot sizes, hubungan antar mesin dipertimbangkan dalam kapasitas produksi di setiap mesin. Tabel 5. 1 Production Lot Sizes dan Inventori Periode Penelitian ini Penelitian Yanni Production lot Inventori Production lot Inventori Connector Box Connector Connector Box Connector Connector Box Connector Connector Box Connector 1 1313 1324 0 0 1515 1710 202 386 2 1380 1770 0 166 1515 1710 337 492 3 1051 2834 0 0 1010 2850 296 342 4 1300 1302 0 0 110 1140 6 180 5 1359 2701 0 0 1515 2850 162 329 6 1919 1315 0 0 2020 1140 263 154 7 2050 716 0 0 2020 570 233 8 8 1470 2000 0 0 1515 2280 278 288 9 732 2350 0 0 505 2280 51 218 10 1587 1500 0 0 2020 1710 484 428 11 1352 1200 0 0 1010 1140 142 368 12 2800 1885 0 0 3030 1710 372 193 Hubungan ini ditunjukkan pada persamaan berikut. k = 1, ..., 6 ; t = 1, ..., 12 Selain pendekatan yang digunakan berbeda, metode yang digunakan juga berbeda. Penelitian ini menggunakan metode pemrograman linier yang diambil dari suatu model pemrograman linier untuk Multistage Capasitated Lot Sizes problem. Metode ini merupakan metode perhitungan analitik dengan mencari nilai yang paling optimal dan terbaik. Fungsi tujuan (biaya total produksi) diperoleh berdasarkan variabel-variabel keputusan yang optimal (production lot sizes dan inventori). Transfer batch Simulasi Transfer Batch Pada penelitian ini, besarnya transfer batch dientukan dengan menggunakan simulasi. Input yang digunakan yaitu production lot, distribusi waktu antar kedatangan, dan distribusi waktu proses. Production lot yang digunakan sebagai input simulasi diambil dari production lot hasil perhitungan pada bagian 4.2. Distribusi waktu antar kedatangan dan waktu proses diambil dari data-data pada penelitian yang sudah dilakukan sebelumnya (Yanni,2004) dan sudah dianalisa sehingga data-data tersebut sudah valid. Untuk mendapatkan transfer batch yang optimal dari satu mesin ke mesin lain, running simulasi dilakukan sebanyak 5 (lima) kali. Hal ini disebabkan karena tujuan pemodelan ini adalah untuk mengetahui performansi sistem dan mencari alternatif ukuran transfer batch. Pada buku “Extend+Manufacturing” dijelaskan bahwa jumlah running simulasi tergantung pada sistem yang dimodelkan, jumlah waktu yang disimulasikan, tujuan pemodelan (mengestimasi performansi, mencari alternatif, dan lain-lain) dan bagaimana contoh analisis statistik diperoleh. Tujuan dilakukannya running simulasi yang berulang kali adalah agar diperoleh rata-rata performansi model, karena output simulasi yang selalu berubah setiap running dilakukan. Perubahan output simulasi terjadi karena input simulasi yang berupa probabilitas sehingga output yang dihasilkan akan beragam. Analisis Performansi Grafik Performansi Mesin Akibat Transfer batch pada Periode 1 (a) (b) Gambar 2 Grafik Performansi Mesin Press2 Akibat Transfer batch dari Mesin Bubut Potong pada Periode 1 (a). Panjang Antrian (b). Waktu Tunggu Gambar 2 menunjukkan performansi mesin press 2 akibat transfer batch dari mesin bubut potong. Dari 25 alternatif ukuran transfer batch diperoleh rata-rata panjang antrian (Lq) berkisar antara 62,125 sampai 150,215. Sedangkan rata-rata waktu tunggu (Wq) yang dihasilkan berkisar antara 543,042 menit sampai 765,196 menit. Rata-rata panjang antrian paling kecil dihasilkan dari alternatif 5, sedangkan rata-rata waktu tunggu yang paling kecil dihasilkan pada alternatif 8. Karena Lq dan Wq minimum tidak dihasilkan pada alternatif yang sama, maka dari dua alternatif tersebut dihitung kembali total waktu tunggu yang dihasilkan. Total waktu tunggu yang dihasilkan memberikan gambaran leadtime produksi. Alternatif 8 memberikan rata-rata total waktu tunggu lebih besar daripada alternatif 5. Jadi, alternatif yang dipilih adalah alternatif 5. (a) (b) Gambar 3Grafik Performansi Mesin Bubut (Ulir Luar) Akibat Transfer batch dari Mesin Press 2 pada Periode 1 (a). Panjang Antrian (b). Waktu Tunggu Gambar 3 menunjukkan performansi mesin bubut ulir luar akibat transfer batch dari mesin press 2. Dari 25 alternatif ukuran transfer batch diperoleh rata-rata panjang antrian (Lq) berkisar antara 0 sampai 96,778. Sedangkan rata-rata waktu tunggu (Wq) yang dihasilkan berkisar antara 0 menit sampai 683,917 menit. Nilai 0 menunjukkan bahwa tidak ada output yang keluar dari mesin bubut ulir luar karena ukuran transfer batch yang terlalu besar. Rata-rata panjang antrian paling kecil dihasilkan dari alternatif 24, sedangkan rata-rata waktu tunggu yang paling kecil dihasilkan pada alternatif 25. Karena Lq dan Wq minimum tidak dihasilkan pada alternatif yang sama, maka dari dua alternatif tersebut dihitung kembali total waktu tunggu yang dihasilkan. Total waktu tunggu yang dihasilkan memberikan gambaran leadtime produksi. Alternatif 25 memberikan rata-rata total waktu tunggu lebih besar daripada alternatif 24. Jadi, alternatif yang dipilih adalah alternatif 24. (a) (b) Gambar 4 Grafik Performansi Mesin Bubut (Ulir Dalam) Akibat Transfer batch dari Mesin Bubut (Ulir Luar) pada Periode 1 (a). Panjang Antrian (b). Waktu Tunggu Gambar 4 menunjukkan performansi mesin bubut ulir dalam akibat transfer batch dari mesin bubut ulir luar. Dari 25 alternatif ukuran transfer batch diperoleh rata-rata panjang antrian (Lq) berkisar antara 0 sampai 34,1. Sedangkan rata-rata waktu tunggu (Wq) yang dihasilkan berkisar antara 0 menit sampai 433,276 menit. Nilai 0 menunjukkan bahwa tidak ada output yang keluar dari mesin bubut ulir luar karena ukuran transfer batch yang terlalu besar. Rata-rata panjang antrian paling kecil dihasilkan dari alternatif 20, sedangkan rata-rata waktu tunggu yang paling kecil dihasilkan pada alternatif 25. Karena Lq dan Wq minimum tidak dihasilkan pada alternatif yang sama, maka dari dua alternatif tersebut dihitung kembali total waktu tunggu yang dihasilkan. Total waktu tunggu yang dihasilkan memberikan gambaran leadtime produksi. Alternatif 20 memberikan rata-rata total waktu tunggu lebih kecil jika dibandingkan dengan alternatif 25. Jadi, alternatif yang dipilih adalah alternatif 20. (a) (b) Gambar 5 Grafik Rata-rata Waktu Tunggu di Mesin Multipurpose Akibat Transfer Batch dari Mesin Bubut Ulir Luar Periode 1 (a). Panjang Antrian (b). Waktu Tunggu Gambar 5 menunjukkan performansi mesin multipurpose akibat transfer batch dari mesin bubut ulir luar. Dari 25 alternatif ukuran transfer batch diperoleh rata-rata panjang antrian (Lq) berkisar antara 0 sampai 36,995. Sedangkan rata-rata waktu tunggu (Wq) yang dihasilkan berkisar antara 0 menit sampai 310,989 menit. Nilai 0 menunjukkan bahwa tidak ada output yang keluar dari mesin bubut ulir luar karena ukuran transfer batch yang terlalu besar. Rata-rata panjang antrian dan rata-rata waktu tunggu yang paling kecil dihasilkan pada alternatif 25. Jadi, ukuran transfer batch dari mesin bubut ulir luar ke mesin multipurpose sebesar 100 unit connector. (a) (b) Gambar 6 Grafik Performansi Mesin Bor Akibat Transfer batch dari Mesin Multipurpose pada Periode 1 (a). Panjang Antrian (b). Waktu Tunggu Gambar 6 menunjukkan performansi mesin bor akibat transfer batch dari mesin multipurpose. Dari 25 alternatif ukuran transfer batch diperoleh rata-rata panjang antrian (Lq) berkisar antara 0 sampai 11,671. Sedangkan rata-rata waktu tunggu (Wq) yang dihasilkan berkisar antara 0 menit sampai 151,520 menit. Nilai 0 menunjukkan bahwa tidak ada output yang keluar dari mesin bubut ulir luar karena ukuran transfer batch yang terlalu besar. Rata-rata panjang antrian paling kecil dihasilkan dari alternatif 24, sedangkan rata-rata waktu tunggu yang paling kecil dihasilkan pada alternatif 25. Karena Lq dan Wq minimum tidak dihasilkan pada alternatif yang sama, maka dari dua alternatif tersebut dihitung kembali total waktu tunggu yang dihasilkan. Total waktu tunggu yang dihasilkan memberikan gambaran leadtime produksi. Alternatif 25 memberikan rata-rata total waktu tunggu lebih besar daripada alternatif 24. Jadi, alternatif yang dipilih adalah alternatif 24. Evaluasi Transfer Batch Sizes Berdasarkan analisis diatas, ukuran transfer batch hasil simulasi kemudian dimplementasikan ke dalam model simulasi untuk melihat bagaimana kondisi model. Dari 12 periode perencanaan, hanya periode 1, 2, 4, 7, 8, dan 10 yang memberikan hasil optimal, sedangkan 6 periode lain mengalami kekurangan dalam memenuhi permintaan. Oleh karena itu, maka ukuran transfer batch dari tiap-tiap periode yang belum optimal dipilih dari alternatif lain yang juga memberikan performansi rata-rata panjang antrian dan/atau waktu tunggu yang kecil. Pada periode 3, ukuran transfer batch dari mesin bubut potong ke mesin press 2 diganti menjadi 366 unit connector dan 988 unit box connector yang merupakan ukuran transfer batch pada alternatif 11, yaitu alternatif dengan performansi terkecil ke-2 setelah alternatif 5. Untuk periode 5, ukuran transfer batch dari mesin bubut potong ke mesin press 2 diganti menjadi 227 unit connector dan 450 unit box connector yang merupakan ukuran transfer batch pada alternatif 18, serta dari mesin press 2 ke mesin bubut ulir luar diganti menjadi 100 unit connector dan 100 unit box connector yang merupakan ukuran transfer batch pada alternatif 18. Kedua alternatif tersebut merupakan alternatif dengan performansi terkecil ke-2 setelah alternatif terpilih sebelumnya. Untuk periode 6, ukuran transfer batch dari mesin bubut potong ke mesin press 2 diganti menjadi 170 unit connector dan 117 unit box connector yang merupakan ukuran transfer batch pada alternatif 24 dan alternatif dengan performansi terkecil ke-4 setelah alternatif 10. Sedangkan dari mesin press 2 ke mesin bubut ulir luar diganti menjadi 100 unit connector dan 100 unit box connector yang merupakan ukuran transfer batch pada alternatif 26 yang merupakan alternatif dengan performansi terkecil ke-2 setelah alternatif 24. Selain periode 3, 5, dan 6, periode 9 juga mengalami perubahan ukuran transfer batch. Ukuran transfer batch dari mesin bubut potong ke mesin press 2 diganti menjadi 534 unit connector dan 1713 unit box connector yang merupakan ukuran transfer batch pada alternatif 4, yaitu alternatif dengan performansi terkecil ke-2 setelah alternatif pertama. Dan terakhir, untuk periode 12, ukuran transfer batch dari mesin bubut potong ke mesin press 2 diganti menjadi 181 unit connector dan 122 unit box connector yang merupakan ukuran transfer batch pada alternatif 27, yaitu alternatif dengan performansi terkecil ke-4 setelah alternatif terpilih sebelumnya. Karena ukuran transfer batch berubah, maka performansi model juga berubah. Performansi model setelah mengalami perubahan transfer batch sizes cenderung lebih besar dibandingkan dengan sebelum mengalami perubahan transfer batch sizes. Hal ini terjadi karena output yang dihasilkan setelah mengalami perubahan transfer batch sizes lebih besar dibandingkan mengalami perubahan transfer batch sizes. Dari hasil pergantian alternatif di periode-periode tersebut, periode 12 tetap tidak dapat memenuhi permintaan untuk produk connector yang hanya sebesar 2400 unit dari demand 2800 unit. Tetapi, kekurangan tersebut dapat dipenuhi dari periode-periode sebelumnya yang menghasilkan inventori. Dengan menggunakan transfer batch sizes yang baru, inventori yang dihasilkan lebih kecil dari penelitian Yanni. Penurunan inventori yang terjadi sebesar 76,35 untuk produk connector yaitu dari 372 unit menjadi 48 unit. Sedangkan untuk produk box connector terjadi perubahan sebesar 50,59 yaitu dari 168 unit menjadi 340 unit. KESIMPULAN DAN SARAN Besarnya production lot dan inventori dihitung menggunakan model programa linier dengan pendekatan multistage dan dinamis. Sebagian besar ukuran production lot yang dihasilkan jumlahnya sama dengan permintaan selama 12 periode perencanaan. Selain itu, dari 12 periode perencanaan hanya ada satu periode yang menyimpan inventori. Selain menentukan production lot, dalam penelitian ini juga ditentukan besarnya transfer batch antar stage (mesin). Simulasi digunakan sebagai alat bantu dalam menentukan besarnya transfer batch. Ukuran transfer batch sangat bervariasi pada setiap transfer antara dua mesin di setiap periodenya. Perbedaan ini disebabkan karena perbedaan waktu proses antar stage (mesin) juga mempengaruhi perbedaan ukuran transfer batch antar stage. Dalam penyusunan Tugas Akhir ini banyak batasan masalah yang digunakan. Oleh karena itu, perlu dilakukan penelitian lanjutan mengenai analisis ukuran lot dengan mempersempit batasan masalah yang digunakan dalam Tugas Akhir ini. Untuk penelitian selanjutnya, objek penelitian dapat dikembangkan ke produk pesanan (make-to-order) dan dampak yang akan timbul pada kebijakan yang diusulkan pada Tugas Akhir ini. Jika pada penelitian ini sistem yang dikaji hanya berupa proses produksi komponen, pada penelitian selanjutnya diharapkan dapat dikembangkan sampai proses perakitan. Untuk penentuan ukuran transfer batch pada penelitian selanjutnya dapat ditambahkan kapasitas material handling sebagai pembatas. DAFTAR PUSTAKA 1. Banks, J., J.S Carson, B.L Nelson, (1996), Discrete-Event System Simulation, Prentice Hall, New Jersey. 2. Chase, Richard B., N.J. Aquilano, F. R. Jacobs, (1998), Production and Operations Management, Manufacturing and Services 8th Edition, McGraw Hill International. 3. Dimyati, Tjutju T. dan Ahmad Dimyati, (2003), Operation Research, Sinar Baru Algesindo, Bandung. 4. França1, Paulo M. et al., A Heuristic for Lot-Sizing in Multi-Stage Systems. Brazil 5. Gaglioppa, F., Lisa A. Miller, Saif Benjaafar. (2006), Multitask/Multistage Production Planning and Scheduling for Process Industries. University of Minnesota. Minneapolis. 6. Ghiani, G., G. Laporte, R. Musmanno, (2004), Introduction to Logistics Systems Planning and Control, John Wiley & Son. Inggris. 7. Johnson, Lynwood A. and Douglas C. Montgomery, (1974), Operation Research in Production Planning, Scheduling, and Inventory Control, John Wiley & Son. Kanada. 8. Law, Averil M. dan W. David Kelton, (2000), Simulation Modeling and Analysis. Third Edition, McGraw-Hill International. 9. Liu, L., Xiaoming L., D. D. Yao. (2004) Analysis and Optimization of a Multistage Inventory-Queue System. Management Science, vol. 50, no. 3, pp. 365-380 10. Mansini, R., Simone Zanoni, Lucio Zavanella., Lot Sizing in a Multistage Muliproduct System. Università degli Studi di Brescia. Italy. 11. Oden, Howard W., Langenwalter G.A., Lucier R.A., (1993), Handbook Material & Capacity Requirements Planning, McGraw Hill, Inc., USA. 12. Tersine, Richard J., (1994), Principles of Inventory and Material Management, Prentice Hall, New Jersey, 1994. 13. TNT Logistics Dictionary, (2005), TNT Freight Management 14. Yanni, (2004), Analisis Batch Produksi dengan Pendekatan Hybrid Simulasi Analitik, Tugas Sarjana. 15. Zipkin, Paul H., (2000), Foundation of Inventory Management, McGraw Hill, New York. 16. (http://www.inventoryops.com/dictionary.htm)